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Une figure fractale est un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la structure est invariante par changement d'échelle. L'adjectif « fractal », à partir duquel l'usage a imposé le substantif une fractale pour désigner une figure ou une équation de géométrie fractale, est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1975 à partir de la racine latine fractus, qui signifie « brisé », « irrégulier », et de la désinence -al présente dans les adjectifs naval et banal (pluriels : navals, banals, fractals). De nombreux phénomènes naturels – comme le tracé des lignes de côtes ou l'aspect du chou romanesco – possèdent des formes fractales approximatives.


In mathematics, a fractal is a subset of a Euclidean space for which the fractal dimension strictly exceeds the topological dimension. Fractals appear the same at different levels, as illustrated in successive magnifications of the Mandelbrot set;because of this, fractals are encountered ubiquitously in nature. Fractals exhibit similar patterns at increasingly small scales called self similarity, also known as expanding symmetry or unfolding symmetry; if this replication is exactly the same at every scale, as in the Menger sponge, it is called affine self-similar. Fractal geometry lies within the mathematical branch of topology.


Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet. Diese Gebilde oder Muster besitzen im Allgemeinen keine ganzzahlige Hausdorff-Dimension, sondern eine gebrochene – daher der Name – und weisen zudem einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit auf. Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren.